X Ü L A S Ə L Ə R - A B S T R A C T S

Neft - qaz yataqlarının geologiyası,
GEOFİZİKASI VƏ GEOLOJİ-KƏŞFİYYAT İŞLƏRİ
oil and gas fields exploration, geology and geophysic

 R.İ.Rüstəmov, Ş.X.Axundov, N.N.Xəlilov
Qabırrı – Acınohur çökəkliyin geotermik şəraiti

     Qabırrı – Acınohur çökəkliyində qalın Mezo-Kaynozoy çöküntülərinin quyularla açılmış hissəsi Pliosen, Alt və Üst Miosenin qumlu-gilli, Maykopun gilli, Eosen, Paleosen və Üst Təbaşirin karbonattufogen-terrigen süxurlarından təşkil olunmuşdur. Axtarış-kəşfiyyat quyularında aparılmış temperatur ölçüləri regionun geotermik şəraitlərini təhlil etməyə imkan yaradır. Əldə olunan məlumatlara əsasən dərinlik üzrə temperaturun dəyişmə əyriləri qurulmuş, kəsim və 4000 m dərinlikdə yerləşən səthin izotermik xəritələri tərtib edilmişdir.
Yerinə yetirilən tədqiqat işləri litoloji xüsusiyyət, tektonik quruluş və özüllüyün yatma dərinliyindən asılı olaraq sahə üzrə temperaturun dəyişmə qanunluğunu müəyyən etməyə imkan vermişdir. Kür və Qabırrı çaylararası ərazidə izotermik səthin dəyişməsi əsasən rayonun tektonik xüsusiyyətlərindən, litofasial tərkibindən və hidrogeoloji şəraitlərindən asılıdır. Acınohurda isə izotermik səth çöküntü kompleksinin yatma dərinliyindən asılı olaraq dəyişir.
Beləliklə, temperatur məlumatları, Qabırrı-Acınohur çökəkliyində neft-qaz əmələgəlməsi və neftqaz toplanması üçün əlverişli geotermik şəraitlərin olmasını göstərir.

R.I.Rustamov, Sh.X.Akhundov, N.N.Khalilov
The geothermal conditions of Qabirry-Adjinohur cavity

     The Qabirry-Adjinohur cavity consists of powerful Meso-Cenozoic deposits. These deposits in turn consist of the Pliocene sand-mud rocks, the top and bottom Miocene, the Maycop mud rocks, Eocene calcareous-terrigen-vulkanogen deposits, Paleocene and upper Cretacous. Temperatures measurements spent under drilling of prospecting-development give сhance to analyze the region geothermal conditions. On the basis of data the curve changes of temperature along depth were made, cuts maps and the isothermic surfaces map located on 4000 m depth were made. The spent researches let to establish the temperature change along area defined by lithological peculiarity, tectonic structure and depth of occurrence foundation. In the main isothermic surface change depend on the tectonic peculiarity, the litofasion structure and hidrogeological conditions of area. In Adjinohur the isothermic surface is changeable depending on depth of occurrence. Thus the temperature data show favourable geothermal conditions for oil and gaz accumulation and formation within Qabirry-Adjinohur.

 

Neft VƏ QAZ YATAQLARININ İşlənməsİ və İstİsmarı
reservoir and petroleum  engineering

 

 

B.Ə.Süleymanov, E.M.Abbasov


Sürüşmə effektini nəzərə almaqla qazlı mayenin süzülməsi zamanı quyu dibi təzyiqin bərpası

     Məqalədə sürüşmə effektini nəzərə almaqla qazlı mayenin süzülməsi zamanı quyu dibi təzyiqin axının qeyri-ani kəsilməsi şəraitində bərpası tədqiqatlarının nəticəsi verilmişdir. Göstərilən məsələnin analitik həlli alınmışdır. Alınan nəzəri düstürlar əsasında ədədi hesablamalar verilmişdir. Göstərilmişdir ki, sürüşmə effekti olduqda təzyiqin bərpa əyriləri eksponentlərin cəmi ilə (təzyiqin bərpası zamanı azalır), olmadıqda isə eksponensial asılılıqla ifadə olunur. Alınan analitik həll eksperimental və mədən məlumatlarına uyğundur.

B.A.Suleimanov, E.M.Abbasov

Bottom-hole pressure build-up at filtration of gassed liquid with allowance for slippage effect

     Results of bottom-hole pressure build –up at filtration of gassed liquid with allowance for slippage effect at noninstantaneous liquid inflow stopping are shown in the article. Analytical solution of stated problem was obtained. Results of numerical calculation according to obtained theoretical relatienships are given. And it is shown that at the presence of slippage effect pressure build-up curves are described by exponent sum (time for pressure build-up is decreased) while at absence of slippage they are discribed by exponential dependence. Obtained analytical solution is in a good agreement with experimental and field data.

 

Fan Nqok Çunq, Nquyen Çe Duk
Optimallaşdırıcı alqoritmlərdən və Süni Neyron Şəbəkəsindən istifadə etməklə bir qrupquyuların sulaşdırma layihəsində optimal suvurma və neft hasilatı normalarının təyin edilməsi

     Lay təzyiqinin saxlanılması məqsədi ilə sulaşdırma zamanı neft hasilatı prosesinin səmərəliliyi quyular üzrə vurulma və çıxarılma normalarının təyin edilməsindən asılıdır. Məqalənin birinci hissəsində quyu məhsulunda suyun miqdarının minimuma çatdırılması məqsədilə, quyunun məhsularlığının dəyişilməsi üçün optimallaşdırıcı alqoritmlərin və süni neyron şəbəkəsinin (SNŞ) lay simulyatoru ilə birgə tətbiq edilməsinin riyazi əsası və prinsipi təqdim edilmişdir. Məqalənin qalan hissəsində SNŞ-nin tərsinə yayılmış xətasının və bir-neçə adi optimallaşdırıcı alqoritmlərinin qiymətləndirilməsi təqdim olunmuşdur. Bu müxtəlif üsullar layın sintetik modeli ilə birgə optimallaşdırılma məsələsinin həlli üçün istifadə edilmişdir. Məqsədli funksiyanın yaxşılaşması hər üsulun tətbiq edilməsində əldə olunmuşdur. Əldə edilmiş nəticələrin müqayisəsi üsulların üstünlük və qüsurlarını göstərir. Araşdırma eyni zamanda bir qrup quyuların sulaşdırma layihələrində vurulma və çıxarılma normalarının optimallaşdırılması probleminin həllində optimallaşdırıcı alqoritmlərinin və SNŞ tətbiqinin səmərəliliyini əks etdirir.

Phan Ngoc Trung, Nguyen The Duc

Optimizing injection and production allocation in multi-well water-flooding project using optimization algorithms and Artificial Neural Network

     Efficiency of oil production process using water injection to maintain reservoir pressure is strongly depend on allocation of injection and production rates among the wells. The first part of paper presents principle and mathematical basis for application of optimization algorithms and Artificial Neural Network (ANN) in combination with reservoir simulator for problem of well rate reallocation to minimize water cut. The remaining part of the paper presents our study for evaluating effectiveness of several conventional optimization algorithms and the feed-forward back-propagation ANN. These different solution methods have been used for the same optimization problem with a synthetic reservoir model. The improvements of objective function have been obtained with all the methods. The comparison of obtained results also shows advantages and drawbacks of the methods. The study has already shown the capability of optimization algorithms and ANN in solving the problem of optimizing allocation of injection and production rates in multi-well water-flooding projects.

 

S.İ.Qrimus
Su-qaz təsirindən laylı neft yatağı kəsilişinin üst hissəsində süzülmə axını strukturununyaranması xüsusiyyətləri

     Məqalədə, neftli lay yataqlarının ənənəvi su vurma və su-qaz təsiri işlənməsi prosesində formalaşan süzülmə axınının strukturunun xüsusiyyətləri nəzərdən keçirilmişdir. Lay kəsiyinin üst hissəsinin qalıq neft ehtiyatlarının hasil edilməsi üçün su-qaz təsirinin tətbiq edilməsinin effektliyi qiymətləndirilmişdir. Keçiriciliyinə görə müxtəlif layların virtual modellərində, həmçinin real obyektin hidrodinamik modelində, su-qaz təsirindən alınan effektin əsasən, qravitasiya faktorunun təsiri hesabına alındığı, yəni qazın çıxması və neftin çıxan qazla birlikdə sıxışdırılıb çıxarılması ilə alındığı göstərilmişdir.

S.I.Hrymus

Features of formation of structure of a filtrational stream in the top part of a cut reservoir oil deposits at water qas influence

     In this paper, the author considers some features of seepage structure of development sheet oil deposit made by traditional waterflooding and using Water-Alternating-Gas. This paper assesses the application efficiency of Water-Alternating-Gas when used within the top of a sheet oil deposit. Virtual models of a stratum with heterogeneous permeability and a hydrodynamic model of a real object show that a particular useful effect of such an application is achieved largely due to the gravity force, where a rising gas effectuates the displacement of oil.

 

D.C.Əhməd-Zəki


İstiliyin təsirini nəzərə almaqla qarışığın məsaməli mühitdə iki fazalı süzülməsinin bir məsələsi barədə

     Məqalədə, qarışığın ν = ν(t) tam verilməsi sərfi ilə məsaməli mühitdə qeyri izotermik süzülmə prosesinin riyazi modelləşdirilməsi məsələləri nəzərdən keçirilir. Hesablama alqoritmi qurulur, Masket-Leverett bərabərliyi sistemi əsasında sıxışdırma modeli məsələsinin hesablanmasının analizi aparılır. Ədədi hesablamaların nəticələrinə görə, neft və qaz yataqlarının işlənməsində xüsusilə vacib olan quyu ətrafı zonada istilik süzülməsinin qiymətləndirilməsi və analizinin ümumi metodikası təklif edilir.

D.Zh.Akhmed-Zaki

About one problem of biphase filtration of mix in porous media with thermal influence

     In the article considering questions of mathematical modeling nonisothermal filtration process in the porous media in case of fully velocity of a mix ν = ν(t) is given. The computational algorithm is constructed and analysis of calculations of displacement modelling problem made based on Muskate-Leverett equations system. The general technique of estimation and analysis of thermal filtration in near well-boring offered by results of numerical calculations which is especially important at development of oil and gas fields.

 

Ə.A.Məmmədov

İşlənmiş quyu kəsici alətlərin bərpası məsələlərinin həllinə yeni yanaşma

     Neft-qaz quyularının renovasiyasında, o cümlədən ən mürəkkəb qəzaların bərpasında onlarla adda, yüzlərlə tip ölçüdə quyu daxili kəsici alətlərdən istifadə olunur ki, ümumiyyətlə, bunlara tələb olunduğundan çoxdur.
Axtarışlar göstərir ki, uzaq xarici ölkələrdə quyu daxili kəsici alətlərin bərpası məlumdur və istehsalatda tətbiqini tapıb. Lakin, kəsici elementin yeyilmiş, sınmış, və çatlamış və s. hallarda, kəsmə sahəsinə əlavə olunan qatın miqdarı, onun optimal iş rejimi, bərpa olunan alətin effektivliyi haqqında məlumat yoxdur.
Təqdim edilən məqalədə qeyd edilən məsələlərin həlli, elmi əsaslarla öz əksini tapmış və birbaşa istehsalat şəraitində istifadəsinin mümkünlüyü və tətbiqi göstərilmişdir.

A.A.Mammadov

New approach to problems of spent well cutting toolls recovery

     Hundreds of dimension-types of intrawell cutting tolls are applied at renovation of oil-and-gas wells as well as elimination of the most complex failures. However their famine in oil-field facilities is obvious.
Our investigations show that in foreign countries technology of intrawell cutting tolls recovery is known and applied in industry. However there is no information about the thickness of layer put on a damaged section of cutter, its best performance, and efficiency of reconstructed tool.
The article provides a science-based solution of the above tasks and shows the possibility to directly apply them in industry.

 

F.Q.Həsənov

Silindirik neftmədən rezervuarların gərginlikli deformasiya vəziyyətinin tədqiqi

     Məqalədə dayaqlardakı sərhəd şərtləri və materialın qeyri-xəttiliyi nəzərə alınmaqla neftmədən rezervuarlarının hesablanma üsulu təklif olunur. Sonlu fərqlər üsulu əsasında effektiv hesablama metodikası işlənmişdir. İşlənilmiş metodik baza əsasında hesablama alqoritmi və kompleks tətbiqi proqram tərtib olunmuşdur. İşlənilmiş hesablama metodikası əsasında hesablamaların nəticələrinin təhlili göstərmişdir ki, fiziki qeyri-xəttiliyin nəzərə alınması örtüyün gərginlikli deformasiya vəziyyətinin təyin edilməsində zəruridir. Hesablamaların nəticələrinə əsasən mühəndis praktikasında tətbiq oluna bilən konkret düsturlar və qrafik verilir.

F.K.Hasanov

Research of tensional deformation state of cylindrical oil tanks

     Method of oilfield tank calculation taking into account physical non-linearity of material and boundary conditions of support is suggested in the article. Efficient procedures is developed on the basis of finite differences methods. On the base of developed procedures computational algorithm is created, complex of applied programmers is made up. Analysis of computation results on the basis of calculation procedures showed that solution of shells stressed and deformed state problems should be carried out taking into consideration of physical non-linearity. According to computation results concrete formulas and graphs that can be used in engineering practice.

 

N.M. Səfərov
Udulma ilə səciyyələnən layın özlü-dənəvər mühitlə qapadılması prosesinin səmərəliliyi məsələsi barədə

     Bu məgalədə, quyuların gazılması prosesində udulmanın garşısını almag məgsədilə aparılan profilaktik işlər zamanı gapadıcı maddə kimi özlü-dənəvər mühitin tətbigi imkanlarına baxılmışdır. Udulan layın özlü-dənəvər mühitlə gapadılması prosesinin səmərəliliyinin öyrənilməsi üçün, onun yastı deformasiya şəraitində gərarlaşmamiş radial hərəkətini nəzərdə tutan oxa nəzərən simmetrikliyi məsələsi həll edilmişdir. Riyazı modelləşdirmə metodu ilə udulan laya gapatmag üçün vurulmuş özlü-dənəvər mühitin geriyə-guyuya axın sürətinin minimallaşdırılması şərti təyin edilmişdir. Grafiki yolla təyin edilmişdir ki, daxili sürtünmə bucağının giyməti artdıgca, özlü-dənəvər mühitin udulan laya nüfuz etmə dərinliyi azalır.

N.M.Safarov
About study an efficiency of plugging process of loss formation with viscous loose medium movement

     In the paper with the aim of preventing plugging in the well drilling process, authors reviewed possibilities to apply viscous loose medium as plugging agent in routine maintenance. In order to study an efficiancy of plugging process of loss formation with viscous loose medium movement, was solved an asymmetric problem about its radial, unsteady move in the plain deformation conditions. With applying mathematical modeling method was determined condition minimising reverse outflow speed of pumped for plugging viscous loose medium out from the loss formation into the well. Via graphical way was identified that by increasing of depth penetration of viscous loose medium via loss formation, its friction angel ϕ of begins to increase .

 

 

kompyuter mühəndisliyi computer-aided engineering  

S.F.Levin, T.V.Olneva
Paradigm ™ SKUA® proqram təminatında mürəkkəb quruluşlu mühitlərin geoloji
modelləşdirilməsi

     Bu gün geoloji modelləşdirmə yataqların öyrənilməsinin müxtəlif mərhələlərində tələb olunur: ehtiyatların hesablanması, ardıcıl geoloji-geofiziki tədqiqatların planlaşdırılması, yeni quyuların yerləşdirilməsi, qazıma zamanı monitorinq, hidrodinamiki modelləşdirmə. Bu geoloji modelin modelləşdirilən obyektin öyrənilməsi zamanı alınan bütün geoloji-geofiziki informasiyanın sintezini özündə əks etdiririlməsi ilə izah olunur. Modelin qurulmasında, mütəxəsislərin fikirlərini reallaşdıran və ya onları məhdudlaşdıran alətlər mühüm rol oynayır. Geoloji modelləşdirmənin yeni prinsipial texnologiyası Paradigm şirkətinin SKUA paketində həyata keçirilib. Texnologiya nadir riyazi yanaşmaya əsaslanaraq, hər hansı mürəkkəb modellərin yaradılmasını təmin edir.

S.F.Levin, T.V.Olneva
Geological modeling of difficult constructed environments in software Paradigm ™ SKUA®

     Nowadays geological modeling is in demand at various stages of exploration: reserves estimation, planning of subsequent geological and geophysical studies, new wells positioning, geosteering, and reservoir modeling. This can be explained by the fact that a geological model constitutes a synthesis of all geological and geophysical information received in the process of studying the simulated system. An important role in model building is played by the tools, which can not only help the specialist realize his ideas, but can also serve as a restricting factor. New technology of geological modeling has been implemented in Paradigm SKUA software. The technology is based on unique mathematical approach enabling models of any complexity level to be created.

 

 

fundamental scientific researches - fundamental elmi tədqiqatlar

 

D.K.Tretvey, K.D.Meynxart

Hidrofob mikrokanallarda zahiri sürüşmənin generasiya mexanizmi

     Flüidlərin axınının tədqiq edilməsi məqsədilə mayenin sürüşməsi, bir neçə tədqiqatçı [məsələn, Tretvey və Meynxart (Tretheway and Meinhart), Phys. Fluids 14, L9 (2002); Ju və Qranik (Zhu and Granik), Phys.Rev.Lett.87, 096105 (2001); Pit və başqaları. (Pit et al), Phys.Rev.Lett. 85, 980 (2000); və Çoi və başqaları. (Choi et al), Phys. Fluids 15, 2897 (2003)]. tərəfindən mikro və nanoölçülü qurğularda təcrübə yolu ilə müşahidə edilmişdir. Məqalədə hidrofob səthdə axan su üçün mayenin ölçülmüş sürüşməsinin mümkün mexanizmi tətqiq edilir. Biz, sürüşməni, suyun özlülüyünün az olduğu və ya hidrofob səthin yanındakı buxar qatı sahəsinin əmələ gəldiyini təklif edən, Luma və başqalarının (Luma et al.) [J.Phys. Chem. B 103, 4570 (1999)], Ju və Qranik (Zhu and Granick) [Phys.Rev.Lett.87, 096105 (2001)], Qranik və başqaları (Granick et al.) [Nature Materials 2, 221 (2003)] və de Jen (de Gennes) [Langmuir 18, 3413 (2002)] işlərini inkişaf etdiririk. Özlülüyü azalmış su qatının və ya nanoqabarcıqların divarda əmələ gətirdiyi ara hava qatını modelləşdirdikdə, biz, iki sonsuz parallel lövhələr arasındakı axın üçün sürüşmənin uzunluğunu hesablayırıq. Qaz qatı kəsilməz faza kimi modelləşdirildikdə hesablanmış sürüşəmə uzunluqları eksperimental qiymətlərlə uyğunlaşır. Qaz qatının kəsilməzliyi olmadığı hal modelləşdirildikdə isə hesablanmış sürüşəmə uzunluqları eksperimental qiymətlərlə müqayisədə xeyli yüksək alınır. Ehtimal olunur ki, mayenin zahiri sürüşməsinin hidrofob səthlərdə təcrübi müşahidə edilməsi ya nanoqabarcıqların ya da səthdə sıxlığı kiçik olan flüidin olmasının nəticəsidir.

D.C.Tretheway, C.D.Meinhart
A generating mechanism for apparent fluid slip in hydrophobic microchannels*

     Fluid slip has been observed experimentally in micro- and nanoscale flow devices by several investigators [e.g., Tretheway and Meinhart, Phys. Fluids 14, L9 (2002); Zhu and Granik, Phys. Rev.Lett. 87, 096105 (2001); Pit et al., Phys.Rev. Lett. 85, 980 (2000); and Choi et al., Phys. Fluids 15,2897(2003)]. This paper examines a possible mechanism for the measured fluid slip, for water flowing over a hydrophobic surface. We extend the work of Lum et al. [J. Phys. Chem. B 103, 4570 (1999)], Zhu and Granick [Phys. Rev. Lett. 87, 096105 (2001)], Granick et al. [Nature Materials 2,221 (2003)], and de Gennes [Langmuir 18, 3413 (2002)], who suggest slip develops from a depleted water region or vapor layer near a hydrophobic surface. By modeling the presence of either a depleted water layer or nanobubbles as an effective air gap at the wall, we calculate slip lengths for flow between two infinite parallel plates. The calculated slip lengths are consistent with experimental values when the gas layer is modeled as a continuum and significantly higher when rarefied gas conditions are assumed. The results suggest that the apparent fluid slip observed experimentally at hydrophobic surfaces may arise from either the presence of nanobubbles or a layer of low density fluid at the surface.
* Reprinted with permission from PHYSICS OF FLUIDS 2004, 16, 1509. Copyright © 2004 American Institute of Physics

D.C.Tretheway, C.D.Meinhart
Erratum: “A generating mechanism for apparent fluid slip in hydrophobic microchannels” [Phys. Fluids 16, 1509, 2004] *


* Reprinted with permission from PHYSICS OF FLUIDS 2006, 18, 109901. Copyright © 2006 American Institute of Physics

F.Boqe, R.Lenorman
Məsaməli mühitlərdə təzyiqin aşağı salınması ilə qabarcıqların formalaşma mexanizmləri: kritik icmal

     Həll edilmiş qaz rejimində agır neftin ilkin hasilatının modelləşdirilməsi tədqiqatların aktiv sahəsidir. Bütün modellər, iştər Darsi, istərsə də məsamə miqyasında (kapilyar şəbəkə, populyasiya balansı) aşağıdakı mexanizmləri nəzərdən keçirir: qabarcığın əmələ gəlməsini, qabarcığın boyüməsini və qazın axınını. Qabarcıqların nukleasiyası adlanan qabarcığın əmələ gəlməsinin ilk mərhələsi hələ də mübahisələrə səbəb olur. Bu məqalədə biz, nukleasiyanın mövcud modellərini müzakirə edir və göstəririk ki, nüvə qabarcıqlarının əvvəlki mövcudluğu, fiziki cəhətdən əsaslandırılmış yeganə nəzəriyyədir ki, bu da bir-çox təcrübi müşahidələri izah edə bilər. Nüvə qabarcıqları ya səthiaktiv maddələrlə (kavitasiya tədqiqatları üçün istifadə edilən modellər), ya da yarıqlardakı kapilyarlıqla (qaynamada istifadə edilən modellər) stabilləşdirilirlər. Hər iki modeldə verilmiş təzyiq fərqində qabarcıqların müəyyən miqdarı aktivləşdirilir. Nüvə qabarcıqların paylanma sahəsi yeganə nizamlayıcı parametrdir. Bu paylanma təcrübə yolu ilə muəyyən ediləbilən süxur-flüid sisteminin xüsusiyyətidir.
Ədəbiyyatda istifadə edilən digər modellər, sabit başlanğıcın istilik rəqsləri əsasında formalaşmasına əsaslanırlar. Onlar, təcrübi nəticələrlə ziddiyyətdə olan, nukleasiya sürəti anlayışına gətirib çıxarır.
Biz, həm də bu yaxınlarda dərc edilmiş məqalələrdə istifadə edilən terminalogiyanı müzakirə edirik. Xüsusilə, əgər nüvə qabarcıqlar mexanizmi anlayışını qəbul etsək, “ani nukleasiya” və “güclənən nukleasiya” terminləri yararsız olur. Onlar həm də, qabarcığın yaranma mexanizmini (statistika və ya nüvə qabarcıqlarının mövcudluğu) təzyiqin düşmə mexanizmi ilə (tədricən və ya sabit sürətlə) qarışdıraraq, yanlış fikir yaradır.

F.Bauget, R.Lenormand
Mechanisms of bubble formation by pressure decline in porous media: a critical review*

     The modeling of primary production of heavy oils by solution gas drive is an active area of research. All the models, either written at Darcy scale or at pore scale (capillary network, population balance), account for the following mechanisms: bubble formation, bubble growth and gas flow. The first stage of bubble formation, also called bubble nucleation, is still controversial. In this paper, we discuss the existing nucleation models and demonstrate that the preexistence of bubbles is the only theory that is justified physically and can explain the ensemble of experimental observations. The preexisting bubbles are stabilized either by surfactants (models used for cavitation studies) or capillarity in crevices (models used in boiling). In both models, a given number of bubbles are activated at a given pressure drop. The only adjustable parameter is the distribution of diameters of the preexisting bubbles. This distribution is a property of the rock/fluid system that can be experimentally determined.
The other models used in literature are based on the formation of a stable nucleus by thermal fluctuations. They lead to the notion of nucleation rate that is in contradiction with experimental results.
We also discuss the terminology used in recent papers. Especially the terms of «instantaneous nucleation» and «progressive nucleation» are irrelevant if a mechanism of preexisting bubbles is assumed. They are also misleading since they lump the mechanism for bubble formation (statistics or preexistence) and the mechanism for pressure decline
(either step or constant rate).

*Reprinted with permission from SOCIETY OF PETROLEUM ENGINEERS. Copyright 2002 © Society of Petroleum Engineers.